このHaveとdidの質問はどちらも同じ意味ですが、現在完了形と過去形はニュアンスの違いがあります。

Have you bought a car? 　（この前買うか悩んでた）車は買った？

I’ve bought a car. 　　　　　車を買って持っている。

現在完了形は現在もその状態が続いているので、車を買った人は現在も車を持っていることになります。

Did you buy a car?　車は買った？

I bought a car.　　　車を買ったことがある（今は車はないかもしれない）。

過去形はすでに終わっているので、車を買った人はもうすでに車を持っていない可能性があります。